已知m∈R，复数Z=m（m-1）+（m-1）i当m为何值时，（1）Z∈R；（2）Z是虚数；（3）Z是纯虚数． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知m∈R，复数Z=m（m-1）+（m-1）i当m为何值时，
（1）Z∈R；（2）Z是虚数；（3）Z是纯虚数．

答案

（1）由于 m∈R，复数Z=m（m-1）+（m-1）i，
故当m-1=0，即m=1时，Z∈R．
（2）由Z是虚数可得，m-1≠0，即m≠1．
故当m≠1时，Z是虚数．
（3）由Z是纯虚数，可得m（m-1）=0，且 m-1≠0，解得 m=0．
故当m=0时，Z是纯虚数．

核心考点

试题【已知m∈R，复数Z=m（m-1）+（m-1）i当m为何值时，（1）Z∈R；（2）Z是虚数；（3）Z是纯虚数．】；主要考察你对复数的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

(

1+i

1-i

)2007等于（　　）

A．i

B．-i

C．2²⁰⁰⁷

D．-2²⁰⁰⁷

题型：不详难度：| 查看答案

当m分别为何实数时，复数z=m²-1+（m²+3m+2）i是（1）实数？（2）虚数？（3）纯虚数？（4）零？

题型：不详难度：| 查看答案

若复数（1-i）（a+i）是实数，则实数a=______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知复数z满足z+

∈R，又|z-1|+|z-3|=4，求复数z．

题型：不详难度：| 查看答案

已知m∈R，复数

m-i

1+i

为纯虚数（i为虚数单位），则m=______．

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点