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题目
题型:不详难度:来源:
复数z1=
3
a+5
+(10-a2)i,z2=
2
1-a
+(2a-5)i,若
.
z1
+z2是实数,求实数a的值.
答案
∵z1=
3
a+5
+(10-a2)i,z2=
2
1-a
+(2a-5)i,
.
z1
+z2是=[
3
a+5
+(a2-10)i]+[
2
1-a
+(2a-5)i]
=(
3
a+5
+
2
1-a
)+(a2-10+2a-5)i
=
a-13
(a+5)(a-1)
+(a2+2a-15)i,
.
z1
+z2是实数,
∴a2+2a-15=0,解得a=-5或a=3.
又分母a+5≠0,
∴a≠-5,
故a=3.
核心考点
试题【复数z1=3a+5+(10-a2)i,z2=21-a+(2a-5)i,若.z1+z2是实数,求实数a的值.】;主要考察你对复数的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
知复数z1=4+2i,z2=k+i,且z1
.
z
2是实数,则实数k=______.
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已知复数a+bi,其中a,b为0,1,2,…,9这10个数字中的两个不同的数,则不同的虚数的个数为(  )
A.36B.72C.81D.90
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复数z=
1
1-i
的共轭复数是(  )
A.-
π
2
<x<0,sinx+cos=
1
5
B.
1
2
-
1
2
i
C.1-iD.1+i
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复数z在复平面内对应的点为A,将点A绕坐标原点,按逆时针方向旋转
π
2
,再向左平移一个单位,向下平移一个单位,得到B点,此时点B与点A恰好关于坐标原点对称,则复数z为(  )
A.-1B.1C.iD.-i
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复数i2(1+i)的虚部是______.
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