复数z在复平面内对应的点为A，将点A绕坐标原点，按逆时针方向旋转π2，再向左平移一个单位，向下平移一个单位，得到B点，此时点B与点A恰好关于坐标原点对称，则复数 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

复数z在复平面内对应的点为A，将点A绕坐标原点，按逆时针方向旋转

，再向左平移一个单位，向下平移一个单位，得到B点，此时点B与点A恰好关于坐标原点对称，则复数z为（　　）

A．-1

B．1

C．i

D．-i

答案

设z=a+bi，B点对应的复数为z₁，
将点A绕坐标原点，按逆时针方向旋转

，再向左平移一个单位，
向下平移一个单位得到B点
则z₁=（a+bi）i-1-i=（-b-1）+（a-1）i
∵点B与点A恰好关于坐标原点对称
∴

-b-1=-a

a-1=-b

∴

a=1

b=0

z=1．
故选B．

核心考点

试题【复数z在复平面内对应的点为A，将点A绕坐标原点，按逆时针方向旋转π2，再向左平移一个单位，向下平移一个单位，得到B点，此时点B与点A恰好关于坐标原点对称，则复数】；主要考察你对复数的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

复数i²（1+i）的虚部是______．

题型：不详难度：| 查看答案

设复数z=cosθ+icosθ，θ∈[0，π]，ω=-1+i，则|z-ω|的最大值是（　　）

A．

B．

C．2

D．

题型：不详难度：| 查看答案

复数

1+i

的虚部是（　　）

A．.1

B．

C．.-1

D．.-

题型：不详难度：| 查看答案

已知复数z₁满足（1+i）z₁=-1+5i，z₂=a-2-i，其中i为虚数单位，a∈R，若|z1-

|＜|z₁|，求a的取值范围．

题型：上海难度：| 查看答案

若复数z=（2+i）（a+i），（i为虚数单位）为纯虚数，则实数a的值为______．

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点