若复数 z 满足z•（1+i）=1-i（i是虚数单位），则z的共轭复数.z=（　　）A．iB．-iC．1+iD．1-i - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

若复数 z 满足z•（1+i）=1-i（i是虚数单位），则z的共轭复数

=（　　）

A．i

B．-i

C．1+i

D．1-i

答案

设z=a+bi，
因为（a+bi）（1+i）=1-i，即a-b+（a+b）i=1-i，
所以

a-b=1

a+b=-1

，
解得a=0，b=-1，
所以z=-i，
所以

=i．
故选A．

核心考点

试题【若复数 z 满足z•（1+i）=1-i（i是虚数单位），则z的共轭复数.z=（　　）A．iB．-iC．1+iD．1-i】；主要考察你对复数的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

若复数z=

a+3i

1-2i

(a∈R，i是虚数单位），且z是纯虚数，则|a+2i|等于______．

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已知复数z₁=a+2i，z₂=a+（a+3）i，且z₁z₂＞0，则实数a的值为 ______．

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已知复数z满足Z=

+3i

，则z对应的点Z在第______象限．

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已知复数z₁=3+2i，z₂=2+mi（m∈R），若

为实数，则实数m的值是（　　）

A．-3

B．3

C．-

D．

题型：不详难度：| 查看答案

设 i是虚数单位，若复数

a+i

1-i

为纯虚数，则实数a的值为______．

题型：揭阳一模难度：| 查看答案

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