设z1=1-i，z2=a+2ai（a∈R），其中i 是虚数单位，若复数z1+z2 是纯虚数，则a=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

设z₁=1-i，z₂=a+2ai（a∈R），其中i 是虚数单位，若复数z₁+z₂ 是纯虚数，则a=______．

答案

∵z₁=1-i，z₂=a+2ai，
∴z₁+z₂=a+1+（2a-1）i，
∵复数z₁+z₂ 是纯虚数，
∴a+1=0，2a-1≠0，
∴a=-1，
故答案为：-1．

核心考点

试题【设z1=1-i，z2=a+2ai（a∈R），其中i 是虚数单位，若复数z1+z2 是纯虚数，则a=______．】；主要考察你对复数的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

复数（3+i）m-（2+i）对应的点在第三象限内，则实数m的取值范围是（　　）

A．m＜

B．m＜1

C．

＜m＜1

D．m＞1

题型：惠州一模难度：| 查看答案

设i是虚数单位，若复数

2+i

2-i

+a为实数，则纯虚数a等于（　　）

A．-

B．

C．

D．-

题型：安徽模拟难度：| 查看答案

已知i是虚数单位，则 i+i²+i³+…+i²⁰¹¹=（　　）（注：指数从1到2011共2011项连加）

A．1

B．-1

C．i

D．-i

题型：宣城模拟难度：| 查看答案

若

a+i

1-i

（i是虚数单位）是实数，则实数a 的值是______．

题型：江苏二模难度：| 查看答案

复数Z满足（2-i）z=5i，在复平面内，复数Z对应的点位于（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

题型：不详难度：| 查看答案

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