已知复数z=2+ix-i为纯虚数，其中i虚数单位，则实数x的值为（　　）A．-12B．12C．2D．1 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知复数z=

2+i

x-i

为纯虚数，其中i虚数单位，则实数x的值为（　　）

A．-

B．

C．2

D．1

答案

∵z=

2+i

x-i

(2+i)(x+i)

(x-i)(x+i)

2x-1+(x+2)i

x2+1

是纯虚数，∴2x-1=0，且 x+2≠0，
∴x=

，
故选B．

核心考点

试题【已知复数z=2+ix-i为纯虚数，其中i虚数单位，则实数x的值为（　　）A．-12B．12C．2D．1】；主要考察你对复数的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

复数

2i3

1-i

的虚部为（　　）

A．1

B．-1

C．i

D．-i

题型：不详难度：| 查看答案

设复数z₁=1-i，z₂=a+2i，若

的虚部是实部的2倍，则实数a的值为（　　）

A．6

B．-6

C．2

D．-2

题型：孝感模拟难度：| 查看答案

如果复数z=a²-4+（a²-3a+2）i（a∈R）是纯虚数，则实数a的值为（　　）

A．-2

B．1

C．2

D．1或-2

题型：不详难度：| 查看答案

若x=sin15°cos15°则（-i）^4x=______．

题型：不详难度：| 查看答案

若复数

a+3i

1-2i

（a∈R，i为虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为______．

题型：舟山模拟难度：| 查看答案

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