已知复数z=1+i1-i（i是虚数单位），.z是z的共轭复数，则z•.z=（　　）A．1B．0C．-1D．2 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：长春模拟难度：来源：

已知复数z=

1+i

1-i

（i是虚数单位），

是z的共轭复数，则z•

=（　　）

A．1

B．0

C．-1

D．2

答案

∵z=

1+i

1-i

(1+i)2

(1-i)(1+i)

=i，∴

=-i，∴z•

=1，故选A．
（另解）∵z=

1+i

1-i

，∴

1-i

1+i

，∴z•

=1，故选A．

核心考点

试题【已知复数z=1+i1-i（i是虚数单位），.z是z的共轭复数，则z•.z=（　　）A．1B．0C．-1D．2】；主要考察你对复数的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

设复数z=(1-

i)5，求z的模和辐角的主值．

题型：不详难度：| 查看答案

如果θ∈（π/2，π）那么复数（1+i）（cosθ+isinθ）的辐角的主值是（　　）

A．θ+9π/4

B．θ+π/4

C．θ-π/4

D．θ+7π/4

题型：北京难度：| 查看答案

已知复数z满足z=（-1+3i）（1-i）-4．
（1）求复数z的共轭复数

；
（2）若w=z+ai，且|w|≤|z|，求实数a的取值范围．

题型：浦东新区一模难度：| 查看答案

若

1+2i

a+i

为实数（i为虚数单位），则实数a=______．

题型：卢湾区一模难度：| 查看答案

若虚数1+2i是实系数方程x²+bx+c=0的一个根，则b²-4c的值为______．

题型：闵行区二模难度：| 查看答案

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