已知x,y∈R,i为虚数单位,且(x-2)i-y=-1+i,则(1+i)x+y的值为(　　)A．4B．4+4iC．-4D．2i - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知x,y∈R,i为虚数单位,且(x-2)i-y=-1+i,则(1+i)^x+y的值为(　　)

A．4

B．4+4i

C．-4

D．2i

答案

解析

由(x-2)i-y=-1+i,
得x=3,y=1,
∴(1+i)⁴=[(1+i)²]²=(2i)²=-4.

核心考点

试题【已知x,y∈R,i为虚数单位,且(x-2)i-y=-1+i,则(1+i)x+y的值为(　　)A．4B．4+4iC．-4D．2i】；主要考察你对复数的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知复数a+bi=i(1-i)(其中a,b∈R,i是虚数单位),则a+b的值为(　　)

A．-2

B．-1

C．0

D．2

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若i为虚数单位,图中复平面内点Z表示复数z,则表示复数

的点是(　　)

A．E

B．F

C．G

D．H

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已知m(1+i)=2-ni(m,n∈R),其中i是虚数单位,则(

)³等于(　　)

A．1	B．-1
C．i	D．-i

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若sin2θ-1+i(

cosθ+1)是纯虚数,则θ的值为(　　)

A．2kπ-,k∈Z	B．2kπ+,k∈Z
C．2kπ±,k∈Z	D．π+,k∈Z

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定义一种运算如下:

=x₁y₂-x₂y₁,则复数z=

(i是虚数单位)的共轭复数是　　　　　　　　.

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