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题目
题型:不详难度:来源:
若0<α<β<
π
4
,a=


2
sin(α+
π
4
),b=


2
sin(β+
π
4
),则(  )
A.a<bB.a>bC.ab<1D.ab>


2
答案
∵0<α<β<
π
4
,∴
π
4
<α+
π
4
<β+
π
4
π
2

∵正弦函数y=sin x在[0,
π
2
]
上递增,
∴sin(α+
π
4
)<sin(β+
π
4
).


2
sin(α+
π
4
)<


2
sin(β+
π
4
),
即a<b.
故选A.
核心考点
试题【若0<α<β<π4,a=2sin(α+π4),b=2sin(β+π4),则(  )A.a<bB.a>bC.ab<1D.ab>2】;主要考察你对两角和与差的三角函数等知识点的理解。[详细]
举一反三
sin15°+cos15°的值等于 ______.
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已知a,b,x,y∈R,a2+b2=4,ax+by=6,则x2+y2的最小值为 ______.
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在△ABC中,C=90°,A=75°,CD⊥AB,垂足D,则
CD
AB
=(  )
A.
1
2
B.
1
3
C.
1
4
D.


3
2
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已知函数f(x)=


3
sinx+cosx
,则f(x)在区间[
π
12
π
2
]
上的最小值为______.
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已知向量


a
=(cos85°,sin85°),


b
=(cos25°,sin25°),则|


a
+


b
|的值为(  )
A.1B.


2
C.


3
2
D.


3
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