题目

题型：广州二模难度：来源：

已知a，b，x，y∈R，a²+b²=4，ax+by=6，则x²+y²的最小值为 ______．

答案

因为a²+b²=4，可设a=2sinα，b=2cosα，
则xsinα+ycosα=3．
故

x2+y2

sin（α+φ）=3（其中tanφ=

y

x

）
即

x2+y2

=

3

sin(α+φ)

，
故

x2+y2

的最小值为3．
即x²+y²的最小值为9．
故答案为：9