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题目
题型:不详难度:来源:
已知θ是第三象限角,且sin4θ+cos4θ=
5
9
,那么sin2θ=______.
答案
∵sin2θ+cos2θ=1,
∴sin4θ+cos4θ+2sin2θcos2θ=1,
sin4θ+cos4θ=
5
9

2sin2θcos2θ=
4
9

∵角是第三象限角,
∴sin2θ=
2


2
3

故答案为:
2


2
3
核心考点
试题【已知θ是第三象限角,且sin4θ+cos4θ=59,那么sin2θ=______.】;主要考察你对两角和与差的三角函数等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知x、y是正实数,满足x2+y2=1,则
1
x
+
1
y
的最小值为(  )
A.
3


5
2
B.


2
C.


5
D.2


2
题型:湖北模拟难度:| 查看答案
方程cosx+


3
sinx=1
的解集是______.
题型:黄浦区一模难度:| 查看答案
已知平面直角坐标系上的三点A(0,1),B(-2,0),C(cosθ,sinθ)(θ∈(0,π)),且


BA


OC
共线.
(1)求tanθ;
(2)求sin(2θ-
π
4
)
的值.
题型:佛山二模难度:| 查看答案
已知函数f(x)=4


3
sin2(x+
π
4
)+4sin(x+
π
3
)sin(x-
π
3
)-2


3

(I)求函数f(x)在[0,
π
2
]上的值域;
(Ⅱ)若对于任意的x∈R,不等式f(x)≤f(x0)恒成立,求sin(2x0-
π
3
).
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已知tanα=2,tanβ=3,则tan(α-β)=______.
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