已知cos(α-β)=13，则(sinα+sinβ)2+(cosα+cosβ)2=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知cos(α-β)=

，则(sinα+sinβ)2+(cosα+cosβ)2=______．

答案

∵cos（α-β）=

∴原式=sin²α+sin²β+2sinαsinβ+cos²α+cos²β+2cosαcosβ
=2+2sinαsinβ+2cosαcosβ
=2+2cos（α-β）
=2+

故答案为：

核心考点

试题【已知cos(α-β)=13，则(sinα+sinβ)2+(cosα+cosβ)2=______．】；主要考察你对两角和与差的三角函数等知识点的理解。[详细]

举一反三

若sin（

+α）=-

，α∈（

，π），求cos（

-α）．

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已知sin（α+

）=

，且

＜α＜

3π

，则cosα的值为______．

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在等式tan95°-tan35°-

△

tan95°tan35°中，根号下的△表示的正整数是______．

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已知cos（α+β）=-

，cos 2α=-

，α、β均为钝角，求cos（α-β）的值．

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已知cos（α-β）=-

，cos（α+β）=

，且α-β∈（

，π），α+β∈（

3π

，2π），求角β的值．

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