题目
题型:不详难度:来源:
OA |
OB |
OC |
0 |
(1)求cos(β-γ)的最值及相应的k的值;
(2)求cos(β-γ)取得最大值时,S△BOC:S△AOC:S△AOB.
答案
OA |
OB |
OC |
0 |
OB |
OC |
OA |
两边平方,得k2+(2-k)2+2k(2-k)cos(β-γ)=1
整理得cos(β-γ)=
2k2-4k+3 |
2k2-4k |
3 |
2(k2-2k) |
当k∈(0,2)时,k2-2k∈[-1,0),
3 |
2(k2-2k) |
3 |
2 |
3 |
2(k2-2k) |
1 |
2 |
又cos(β-γ)∈[-1,1],
∴cos(β-γ)∈[-1,-
1 |
2 |
当k=1时,cos(β-γ)取得最大值-
1 |
2 |
当k=
1 |
2 |
3 |
2 |
(2)由(1)得,cos(β-γ)取得最大值-
1 |
2 |
此时,
OA |
OB |
OC |
0 |
OB |
OC |
又|
OA |
OB |
OC |
OA |
OB |
OA |
OB |
OA |
OB |
OA |
OB |
1 |
2 |
∴
OA |
OB |
故S△BOC:S△AOC:S△AOB=1:1:1.
核心考点
试题【已知三点A(cosα,sinα),B(cosβ,sinβ),C(cosγ,sinγ),若向量OA+KOB+(2-K)OC=0(k为常数且0<k<2,O为坐标原点】;主要考察你对两角和与差的三角函数等知识点的理解。[详细]
举一反三
3 |
π |
2 |
π |
2 |
1 |
2 |
2 |
5 |
A.-
| B.
| C.-
| D.
|
3 |
| ||
sin170°-
|
3 |
5 |
1 |
5 |
(Ⅰ)求证:tanA=2tanB;
(Ⅱ)设AB=3,求AB边上的高.
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