题目

题型：不详难度：来源：

已知点（cosθ，sinθ）到直线xsinθ+ycosθ-1=0的距离是

1

2

(0≤θ≤

π

2

)，则θ的值为（　　）

A． π 12

B． 5π 12

C． π 12 或 5π 12

D． 5π 6 或 π 6

答案

由点到直线的距离公式可得点（cosθ，sinθ）到直线xsinθ+ycosθ-1=0的距离是

|cosθsinθ+sinθcosθ|

sin2θ+ cos2θ

=|sin2θ|=

1

2

，
由 0≤θ≤

π

2

，可得0≤2θ≤π，sin2θ≥0，∴|sin2θ|=sin2θ．
故有 sin2θ=

1

2

，∴2θ=

π

6

，或 2θ=

5π

6

，即 θ=

π

12

，或θ=

5π

12

．
故选 C．