题目

题型：不详难度：来源：

若α、β∈(0，

π

2

)，且tanα=

4

3

，tanβ=

1

7

，则α-β的值是（　　）

A． π 3

B． π 4

C． π 6

D． π 8

答案

由题意可得 tan（α-β）=

tanα-tanβ

1-tanαtanβ

=

4 3 - 1 7

1+ 4 3 × 1 7

=1．
再由α、β∈(0，

π

2

)，可得 α-β∈（-

π

2

，

π

2

），故 α-β=

π

4

，
故选B．