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题目
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等腰三角形一个底角的余弦为
2
3
,那么这个三角形顶角的正弦值为______.
答案
设等腰三角形一个底角为 θ,则顶角为 π-2θ,那么这个三角形顶角的正弦值为
sin(π-2θ )=sin2θ=2sinθcosθ=2


1-
4
9
2
3
=
4


5
9

故答案为
4


5
9
核心考点
试题【等腰三角形一个底角的余弦为23,那么这个三角形顶角的正弦值为______.】;主要考察你对两角和与差的三角函数等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知α+β=
π
6
,且α、β满足关系式


3
(tanαtanβ+a)+2tanα+3tanβ=0
,则tanα=______.
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计算:tan70°cos10°(


3
tan20°-1)
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已知α,β均为锐角,cosα
1
7
,cos(α+β)=-
11
14
,则cosβ=______.
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设函数f(x)=sin(x+60°)+2sin(x-60°)-


3
cos(120°-x)

(1)求f(30°)、f(60°)的值;
(2)由(1)你能得到什么结论?并给出你的证明.
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已知α∈(0,
π
2
),cos(α+
π
4
)=
3
5
,则
cosα
cos2α
=______.
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