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题目
题型:不详难度:来源:
已知α+β=
π
6
,且α、β满足关系式


3
(tanαtanβ+a)+2tanα+3tanβ=0
,则tanα=______.
答案
由题意可得tan(α+β)=tan
π
6
=


3
3
=
tanα+tanβ
1-tanαtanβ
,化简可得


3
tanαtanβ=


3
-3tanα-3tanβ.
代入


3
(tanαtanβ+a)+2tanα+3tanβ=0
 可得,


3
-3tanα-3tanβ+


3
a+2tanα+3tanβ=0,
解得 tanα=


3
(1+a),
故答案为


3
(1+a).
核心考点
试题【已知α+β=π6,且α、β满足关系式3(tanαtanβ+a)+2tanα+3tanβ=0,则tanα=______.】;主要考察你对两角和与差的三角函数等知识点的理解。[详细]
举一反三
计算:tan70°cos10°(


3
tan20°-1)
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已知α,β均为锐角,cosα
1
7
,cos(α+β)=-
11
14
,则cosβ=______.
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设函数f(x)=sin(x+60°)+2sin(x-60°)-


3
cos(120°-x)

(1)求f(30°)、f(60°)的值;
(2)由(1)你能得到什么结论?并给出你的证明.
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已知α∈(0,
π
2
),cos(α+
π
4
)=
3
5
,则
cosα
cos2α
=______.
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sin15°+cos15°的值等于 ______.
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