题目

题型：不详难度：来源：

已知sinα+

3

cosα=

2m+1

3-m

，则m的取值范围为______．

答案

∵sinα+

3

cosα
=2sin（α+

π

3

）∈[-2，2]．
∴

2m+1

3-m

∈[-2，2]⇒|

2m+1

3-m

|≤2⇒m≤

5

4

．
故答案为：（-∞，

5

4

]．