已知tan(π4+θ)=3，求sin2θ-2cos2θ的值． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知tan(

+θ)=3，求sin2θ-2cos2θ的值．

答案

因为tan(

+θ)=3，所以

1+tanθ

1-tanθ

=3，所以tanθ=

sin2θ-2cos²θ=

sin2θ-2cos2θ

2sinθcosθ-2cos2θ

cos2θ+sin2θ

2tanθ-2

1+tan2θ

1-2

所求表达式的值为：-

核心考点

试题【已知tan(π4+θ)=3，求sin2θ-2cos2θ的值．】；主要考察你对两角和与差的三角函数等知识点的理解。[详细]

举一反三

在△ABC中，三边长分别为AB=7，BC=5，CA=6．
（1）求

•

的值；
（2）求

(sin2

A+C

-cos2

A-C

)sin2B

cosAcosBcosC

的值．

题型：不详难度：| 查看答案

已知向量

sin2x+2，cosx)，

=(1，2cosx)，设函数f(x)=

•

．
（1）求f（x）的最小正周期与单调递减区间
（2）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若f（A）=4，b=1，△ABC的面积为

，求a的值．

题型：自贡一模难度：| 查看答案

已知sinβ=sinαcos（α+β）（α，β都是锐角），求证：

sin2α

3-cos2α

=tanβ．

题型：不详难度：| 查看答案

在△ABC中，若角B=60°，则tan

+tan

tan

=______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知：A、B、C是△ABC的内角，a，b，c分别是其对边长，向量

，cos(π-A)-1)，

=(cos(

-A)，1)，

⊥

．
（1）求角A的大小；
（2）若a=2，cosB=

，求b的长．

题型：海珠区二模难度：| 查看答案

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