题目

题型：单选题难度：简单来源：上海

已知f（x）是定义域为正整数集的函数，对于定义域内任意的k，若f（k）≥k²成立，则f（k+1）≥（k+1）²成立，下列命题成立的是（　　）

A．若f（3）≥9成立，则对于任意k≥1，均有f（k）≥k2成立；

B．若f（4）≥16成立，则对于任意的k≥4，均有f（k）＜k2成立；

C．若f（7）≥49成立，则对于任意的k＜7，均有f（k）＜k2成立；

D．若f（4）=25成立，则对于任意的k≥4，均有f（k）≥k2成立

答案

对A，当k=1或2时，不一定有f（k）≥k²成立；对B，应有f（k）≥k²成立；
对C，只能得出：对于任意的k≥7，均有f（k）≥k²成立，不能得出：任意的k＜7，均有f（k）＜k²成立；对D，∵f（4）=25≥16，∴对于任意的k≥4，均有f（k）≥k²成立．故选D