在△ABC中，设a+c=2b，A-C=π3，则sinB的值为（　　）A．12B．1C．34D．398 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在△ABC中，设a+c=2b，A-C=

，则sinB的值为（　　）

A．

B．1

C．

D．

答案

在△ABC中，∵a+c=2b，由正弦定理可得 sinA+sinC=2sinB，∴2sin

A+C

cos

A-C

=4sin

cos

．
再由A-C=

，可得 sin

π-B

cos

=2sin

cos

，解得sin

，
∴cos

．
故sinB=2sin

cos

，
故选D．

核心考点

试题【在△ABC中，设a+c=2b，A-C=π3，则sinB的值为（　　）A．12B．1C．34D．398】；主要考察你对两角和与差的三角函数等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知f（x）=x²+（sinθ-cosθ）x+sinθ（θ∈R）的图象关于y轴对称，则2sinθcosθ+cos2θ的值为（　　）

A．

B．2

C．

D．1

题型：不详难度：| 查看答案

若sin(

-α)=

，则cos(

+2α)等于（　　）

A．-

B．-

C．

D．

题型：西山区模拟难度：| 查看答案

在△ABC中，A，B，C的对边分别是a，b，c，已知

sin2A=sinCcosB+sinBcosC，
（Ⅰ）求sinA的值；
（Ⅱ）若a=1，cosB+cosC=

，求边c的值．

题型：不详难度：| 查看答案

已知f（θ）=sin²θ+sin²（θ+α）+sin²（θ+β），其中α，β为参数，且0≤α＜β≤π．若f（θ）是一个与θ无关的定值，试确定其中的参数α，β的值．

题型：不详难度：| 查看答案

已知△ABC三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，

b=2a•sinB，且

•

＞0．
（1）求∠A的度数；
（2）若cos(A-C)+cosB=

，a=6，求△ABC的面积．

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点