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题目
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计算:tan20°+2tan50°-tan70°.
答案
∵tan(-50°)=tan(20°-70°)=
tan20°-tan70°
1+tan20°tan70°

∴tan20°-tan70°=tan(-50°)(1+tan20°tan70°)
∵tan(-50°)=-tan50°,tan20°tan70°=tan20°cot20°=1
∴tan20°-tan70°=-2tan50°,因此可得
tan20°+2tan50°-tan70°=(tan20°-tan70°)+2tan50°=-2tan50°+tan50°=0
核心考点
试题【计算:tan20°+2tan50°-tan70°.】;主要考察你对两角和与差的三角函数等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知tanα=
1
7
,tanβ=
1
3
,且α,β∈(0,π),则α+2β=______.
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已知数列{an}为等比数列,且a5a9=
3
则cos(a2•a12)=(  )
A.
1
2
B.-
1
2
C.


3
2
D.-


3
2
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设f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β),其中a、b、α、β都是非零实数,若f(2008)=-1,则f(2009)等于(  )
A.-1B.1C.0D.2
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在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知a=2,c=3,B=60°.
(1)求b的值;
(2)求sinA的值;
(3)求sin(2A+C)的值.
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计算:
cos10°+


3
sin10°


1-cos80°
=______.
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