题目

题型：不详难度：来源：

设f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β），其中a、b、α、β都是非零实数，若f（2008）=-1，则f（2009）等于（　　）

A．-1

B．1

C．0

D．2

答案

∵f（2008）=asin（2008π+α）+bcos（2008π+β）
=asinα+bcosβ
=-1，
∴f（2009）=asin（2009π+α）+bcos（2009π+β）
=asin（π-α）+bcos（π-β）
=-（asinα+bcosβ）
=1．
故选B．