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题目
题型:不详难度:来源:
已知0<α<
π
2
,tan
α
2
=
1
2
,求值:(1)tanα(2)cos(α-
π
3
答案
(1)∵0<α<
π
2
,tan
α
2
=
1
2
,∴tanα=
2tan
α
2
1-tan2
α
2
=
4
3
.  …6′
(2)由tanα=
4
3
,可得  sinα=
4
5
,cosα=
3
5
,…10′
cos(α-
π
3
)
=cosαcos
π
3
+sinα sin
π
3
=
3
5
×
1
2
+
4
5
×


3
2
=
4


3
+3
10
. …14′
核心考点
试题【已知0<α<π2,tanα2=12,求值:(1)tanα(2)cos(α-π3)】;主要考察你对两角和与差的三角函数等知识点的理解。[详细]
举一反三
0<α<
π
2
π<β<
2
,且tanα=
1
7
tanβ=
3
4
,则α+β=______.
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已知sinα-


3
cosα=m-2
,则实数m的取值范围是______.
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已知tanα,tanβ是方程2x2-3x-7=0的两根,则tan(α+β)=______.
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若sin(π-α)-cos(-α)=
1
2
,则sin3(π+α)-cos3(π-α)的值是(  )
A.-
3
16
B.
11
16
C.-
11
16
D.-
5
16
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已知


a
=(sinα,-2),


b
=(1,cosα),且


a


b

(1)求cos2α-sinαcosα的值;
(2)若α∈(0,
π
2
)
β∈(-
π
2
,0)
,且cos(α-β)=-


10
10
,求β的值.
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