题目

题型：不详难度：来源：

若（tanα-1）（tanβ-1）=2，则α+β=______．

答案

由（tanα-1）（tanβ-1）=tanαtanβ-（tanα+tanβ）+1=2，得到tanα+tanβ=tanαtanβ-1，
则tan（α+β）=

tanα+tanβ

1-tanαtanβ

=-1，所以α+β=kπ+

3

4

π（k∈Z）
故答案为：kπ+

3

4

π（k∈Z）