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题目
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若tan(α+
π
4
)=2,则sin2a+sinacosa=______.
答案
由tan(α+
π
4
)=
tanα+tan
π
4
1-tanαtan
π
4
=
tanα+1
1-tanα
=2,
解得:tanα=
1
3

则sin2a+sinacosa
=
sin2α+sinαcosα
sin2α+cos2α 

=
tan2α+tanα
tan2α+1

=
(
1
3
)
2
+
1
3
(
1
3
)
2
+1
=
2
5

故答案为:
2
5
核心考点
试题【若tan(α+π4)=2,则sin2a+sinacosa=______.】;主要考察你对两角和与差的三角函数等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知α为第二象限角,且sinα=
4
5
,则cos(α-
π
4
)
=______.
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已知cos(α-β)=
1
5
,cos(α+β)=
1
3
则tanαtanβ的值为
=
1
5
,cos(α+β)=
1
3
则tanαtanβ=______.
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sin200°cos140°-cos160°sin40°=______.
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cos17°cos43°-sin163°sin43°=______.
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已知
π
4
<α<β<
π
2
,且sin(α+β)=
4
5
,cos(α-β)=
12
13

(1)用α+β,α-β表示2α;
(2)求cos2α,sin2α,tan2α的值.
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