当前位置:高中试题 > 数学试题 > 两角和与差的三角函数 > 已知8sinα+5cosβ=6,8cosα+5sinβ=10,则sin(α+β)的值是(  )A.1180B.4780C.-1180D.±4780...
题目
题型:不详难度:来源:
已知8sinα+5cosβ=6,8cosα+5sinβ=10,则sin(α+β)的值是(  )
A.
11
80
B.
47
80
C.-
11
80
D.±
47
80
答案
∵8sinα+5cosβ=6,①
8cosα+5sinβ=10,②
∴①2+②2:64(sin2α+cos2α)+80(sinαcosβ+cosαsinβ)+25(sin2β+cos2β)=136
∴80sin(α+β)=47;
∴sin(α+β)=
47
80

故选B.
核心考点
试题【已知8sinα+5cosβ=6,8cosα+5sinβ=10,则sin(α+β)的值是(  )A.1180B.4780C.-1180D.±4780】;主要考察你对两角和与差的三角函数等知识点的理解。[详细]
举一反三
sinαcosβ=
1
3
,则sinβcosα的取值范围是______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知A+B=
π
4
,则(1+tanA)(1+tanB)=(  )
A.
1
2
B.1C.
3
2
D.2
题型:不详难度:| 查看答案
已知sin(
π
4
+α) • sin(
π
4
-α)=-
3
10
,α∈(
π
4
,  
π
2
)
,求2sin2α+tanα-cotα-1的值.
题型:不详难度:| 查看答案
已知cos2θ=
7
25
π
2
<θ<π

(1)求tanθ的值;   
(2)求
2cos2
θ
2
+sinθ


2
sin(θ+
π
4
)
的值.
题型:不详难度:| 查看答案
已知:向量


a
=(1,-


3
),


b
=(2sinx,2cosx)

(1)若


a


b
,试求x的所有可能值组成的集合
(2)求证若


a
不平行于


b
,则(


a
+


b
)⊥(


a
-


b
)
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.