题目
题型:不详难度:来源:
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(2)将(1)中已知条件进行适当改变,能否求出sin(α-β)的值,若能求出其值,若不能请说明理由.
(3)你能依此也创设一道类似题吗?或将本例推广到一般情形.
答案
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即2cos(α-β)=-1,解得cos(α-β)=-
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(2)可交换两个方程中角β的函数名且将其中一个方程中的加号改为减号,再平方相加得到sin(α-β)的值
可令sinα+cosβ=
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将此两方程平方相加2-2(sinαcosβ-cosαsinβ)=1,即sin(α-β)=-
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(3)由上知,若已知两角正弦的和与余弦的和,可求出两角差的余弦,
若已知两角正弦与余弦的和,两解余弦与正弦的差,可求出两差的正弦.
核心考点
试题【(1)已知:sinα+sinβ=35cosα+cosβ=45求cos(α-β)的值(2)将(1)中已知条件进行适当改变,能否求出sin(α-β)的值,若能求出其】;主要考察你对两角和与差的三角函数等知识点的理解。[详细]
举一反三
a |
b |
a |
b |
2
| ||
3 |
2
| ||
3 |
θ |
2 |
1 |
2 |
| ||
2 |
A.sin(
| B.sin(
| C.sin(
| D.sin(
|
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