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题目
题型:静安区一模难度:来源:
f(θ)=sinθ+2cosθ=


5
sin(θ+ϕ)(-
π
2
<ϕ<
π
2
)
,则ϕ=______.(用反三角函数表示)
答案
∵f(θ)=sinθ+2cosθ=


5
(


5
5
sinθ+
2


5
5
cosθ)

∴cosφ=


5
5
,或tanφ=2,
∴φ=arccos


5
5
,或(arctan2)

故答案为:arccos


5
5
,或(arctan2)
核心考点
试题【若f(θ)=sinθ+2cosθ=5sin(θ+ϕ)(-π2<ϕ<π2),则ϕ=______.(用反三角函数表示)】;主要考察你对两角和与差的三角函数等知识点的理解。[详细]
举一反三
在△ABC中,a,b,c分别是角A、B、C的对边,且a2+b2=c2+


2
ab.
(1)求C;
(2)若
tanB
tanC
=
2a-c
c
,求A.
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某同学在一次研究性学习中发现,以下五个式子的值都等于同一个常数.
(1)sin213°+cos217°-sin13°cos17°
(2)sin215°+cos215°-sin15°cos15°
(3)sin2(-18°)+cos248°-sin(-18°)cos48°
(I)试从上述三个式子中选择一个,求出这个常数;
(Ⅱ)根据(Ⅰ)的计算结果,将该同学的发现推广为一个三角恒等式,并证明你的结论.
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已知向量


a
=(sinx,cosx),


b
=(1,一2),且


a


b
,则tan(2x+
π
4
)
=______.
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已知椭圆C:
x2
9
+y2=1及定点A(2,0),点P是椭圆上的动点,则|PA|的最小值为(  )
A.


2
2
B.1C.
1
2
D.


3
2
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cos(α-
π
4
)=
-


5
5
,α∈(
2
,2π)
,则cosα的值为(  )
A.
4
5
B.-
3


10
10
C.-
4
5
D.


10
10
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