题目

题型：不详难度：来源：

已知tan（α+β）=log₃₂4，tan(α+

π

4

)=

log240-log25

11×log29×log32

，则tan(β-

π

4

)=（　　）

A． 1 5

B． 1 4

C． 13 18

D． 13 22

答案

∵tan（α+β）=log₃₂4=

2

5

；
tan(α+

π

4

)=

log240-log25

11×log29×log32

=

log 2 8

11×log 2 32×log 3 2

=

3

11×2

=

3

22

．
∴tan（β-

π

4

）
=tan[（α+β）-（α+

π

4

）]
=

tan(α+β)-tan(α+ π 4 )

1+tan(α+β)tan(π+ π 4 )

=

2 5 - 3 22

1+ 2 5 × 3 22

=

1

4

．
故选B．