已知cosα=35，α∈(0，π2)，求：（1）sin(α-π3)的值；（2）tan2α的值． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知cosα=

，α∈(0，

)，求：
（1）sin(α-

)的值；
（2）tan2α的值．

答案

（1）由题设知sinα=

，
∴sin(α-

)=sinαcos

-cosαsin

4-3

（2）由上得 tanα=

sinα

cosα

tan2α=

2tanα

1-tan2α

2×

1-(

×(-

)=-

核心考点

试题【已知cosα=35，α∈(0，π2)，求：（1）sin(α-π3)的值；（2）tan2α的值．】；主要考察你对两角和与差的三角函数等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f(x)=

sinxcosx-cos2x+

(x∈R)
（I）求函数f（x）的最小正周期及在区间[0，

]上的值域；
（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，又f(

，b=2，△ABC的面积等于3，求边长a的值．

题型：德州一模难度：| 查看答案

已知函数g（x）=

sinx-cosx，且f（x）=

g′（x）（g（x）+cosx）
（Ⅰ）当x∈[0，

]时，f（x）函数的值域；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若a=

，b=

，f(A)=

，求角C．

题型：不详难度：| 查看答案

在平面直角坐标系中，角α，β的始边为x轴的非负半轴，点P（1，2cos²θ）在角α的终边上，点Q（sin²θ，-1）在角β的终边上，且

•

=-1．
（1）求cos2θ；
（2）求P，Q的坐标并求cos（α-β）的值．

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化简计算：

1+tan105°

1+tan(-15°)

=______．

题型：不详难度：| 查看答案

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知c=1，C=

．
（1）若cos（θ+C）=

，0＜θ＜π，求cosθ；
（2）若sinC+sin（A-B）=3sin2B，求△ABC的面积．

题型：不详难度：| 查看答案

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