题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求向量的长度的最大值;
(Ⅱ)设,且,求的值.
答案
解析
(1)用坐标关系式表示出向量的模的平方就是向量的平方,借助于向量的数量积得到关于模的长度表示,结合三角函数的张有界性得到最值。
(2)利用向量的垂直关系式,得到数量积为零,那么可知,结合方程的知识得到其解。
(1)解法1:则
,即
当时,有所以向量的长度的最大值为2.
解法2:,,
当时,有,即,
的长度的最大值为2.
(2)解法1:由已知可得
。
,,即。
由,得,即。
,于是。
解法2:若,则,又由,得
,,即
,平方后化简得
解得或,经检验,即为所求
核心考点
试题【(本小题满分12分)已知向量(Ⅰ)求向量的长度的最大值;(Ⅱ)设,且,求的值.】;主要考察你对两角和与差的三角函数等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)若a2-ab=c2-b2,求A、B、C的大小;
(2)已知向量=(sinA,cosA),=(cosB,sinB),求|3-2|的取值范围.
(1) 求的值;
(2) 求的值.
A. | B. |
C.2 | D. |
A. | B. | C. | D. |
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