题目
题型:不详难度:来源:
(1)试求和;
(2)判断和的大小(),并用数学归纳法证明.
答案
(2)
解析
解:(1),.
(2)因为,所以,,,由此猜想:当时,都有,即.
下面用数学归纳法证明().
1) 当时,该不等式显然成立.
2) 假设当时,不等式成立,即,则当时,,要证当时不等式成立.只要证:,只要证:.
令,因为,所以在上单调递减,
从而,而,所以成立.
则当时,不等式也成立.
综合1)、2)得原不等式对任意的均成立.
核心考点
试题【某班级共派出个男生和个女生参加学校运动会的入场仪式,其中男生甲为领队.入场时,领队男生甲必须排第一个,然后女生整体在男生的前面,排成一路纵队入场,共有种排法;入】;主要考察你对离散型随机变量均值与方差等知识点的理解。[详细]
举一反三
要从两名同学中挑出一名,代表班级参加射击比赛,根据以往的成绩记录同学甲击中目标的环数为X1的分布列为
X1 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
P | 0.03 | 0.09 | 0.20 | 0.31 | 0.27 | 0.10 |
X2 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
P | 0.01 | 0.05 | 0.20 | 0.41 | 0.33 |
(2)如果其它班参加选手成绩都在9环左右,本班应派哪一位选手参赛,如果其它班参赛选手的成绩都在7环左右呢?
小明购买一种叫做“买必赢”的彩票,每注售价10元,中奖的概率为2%,如果每注奖的奖金为300元,那么小明购买一注彩票的期望收益是多少元?
(Ⅰ)将上面的频率分布表补充完整,并估计本次考试全校85分以上学生的比例;
(Ⅱ)为了帮助成绩差的同学提高数学成绩,学校决定成立“二帮一”小组,即从成绩为中任选出两位同学,共同帮助成绩在中的某一个同学,试列出所有基本事件;若同学成绩为43分,同学成绩为95分,求、两同学恰好被安排在“二帮一”中同一小组的概率.
分 组 | 频 数 | 频 率 |
[40, 50 ) | 2 | 0.04 |
[ 50, 60 ) | 3 | 0.06 |
[ 60, 70 ) | 14 | 0.28 |
[ 70, 80 ) | 15 | 0.30 |
[ 80, 90 ) | | |
[ 90, 100 ] | 4 | 0.08 |
合 计 | | |
某医院有7名医生(4男3女), 从7名医生中选3人组成医疗小组下乡巡诊.
(1)设所选3人中女医生的人数为,求的分布列及数学期望;
(2)现已知4名男医生中张强已被选中,求3名女医生中李莉也被选中的概率.
(1)若走L1路线,求最多遇到1次红灯的概率;
(2)若走L2路线,求遇到红灯次数的数学期望;
(3)按照“平均遇到红灯次数最少”的要求,请你帮助张先生从上述两条路线中选择一条最好的上班路线,并说明理由.
最新试题
- 1在实数的原有运算法则中,我们补充定义新运算“⊕”如下:当a⊕b时,a⊕b=b2;当a<b时,a⊕b=a.则当x=2时,(
- 2Tom found out his parents weren’t well, so he went back to _
- 3用下图所示装置,连成一套测定水的组成的装置(实验时B中装入锌粒和稀盐酸)。请回答以下问题: (1)检查B装置气密性的方法
- 4在当今世界,联合国为人类和平与发展作出了巨大贡献。下列关于联合国的说法正确的是
- 5根据表格中的数据,可以断定方程ex-x-2=0的一个根所在的区间是 x-10123ex0.3712.727.3920.0
- 6近来美国金融业风云变幻,纽约华尔街发生动摇全球金融体系的地震,美国四大投资银行中雷曼兄弟公司申请破产保护,第三大投资银行
- 7党的十八大报告将生态文明建设置于与经济、政治、文化和社会建设同样重要的地位。中国作为极具活力的经济体,在发展生态文明上具
- 8He is sitting ______ the classroom.A. at the front B. in the
- 9判定下列方程式的正误( )①HCHO+2Ag(NH3)2OHHCOOH+2Ag↓+4NH3↑+H2O②HCHO+4A
- 10材料一:党的十七届六中全会指出:建设社会主义文化强国,就是要着力推动社会主义先进文化更加深入人心,推动社会主义精神文明和
热门考点
- 1我们常会发现如下现象:发出鸣叫声的蟋蟀翅膀在振动;人叫喊时感觉喉咙在振动;敲响的音叉放入水中会激起水花。这些现象说明了
- 2“一枝独放不是春,百花齐放春满园”形容浙江的所有制结构,在广东,有70%是民营企业。然而从统计数据来看,今年的头三个季度
- 3图中的a、b、c三图分别表示了用手拍桌子、两手互拍和手提提包的情况,观察图中现象可以得到的初步结论是:
- 4在我国灿烂的历史文化宝库中,有许多言简意赅的成语、俗语、比方,凝结着深刻的生活智慧。下列选项与成语“舍本求末,本末倒置”
- 5Several years ago, a television reporter was talking to thre
- 6《太史公自序》载:“春秋之中,弑君三十六,亡国五十二,诸侯奔走,不得保其社稷者,不可胜数。”从这段材料所获得的最全面、最
- 72007年12月10日,东北新闻网指出,面对肉价飙升引发的结构性物价上涨,国家应该及时提高社会保障标准,保障居民生活必需
- 8下列四国中,走上资本主义道路的途径与其它三国不同的是 [ ]A.英国B.法国 C.日本D.美国
- 9下列句子中加点成语使用恰当的一项是A.10级四班班长陈娜学习好,工作好,人品好,在班级同学中德高望重。B.进入九年级以来
- 10____ the students likes the paintings. Which is wrong?A.The