题目
题型:不详难度:来源:
(1)求角A的大小;
(2)若BC边上高为1,求面积的最小值?
答案
解析
试题分析:本题主要考查两角和与差的正弦公式、二倍角公式、诱导公式、三角函数最值等基础知识,考查运用三角公式进行三角变换的能力和计算能力.第一问,利用三角形的内角和为转化,用诱导公式、降幂公式、倍角公式化简表达式,得到关于的方程,解出的值,通过的正负判断角是锐角还是钝角;第二问,在和中,,,代入到三角形面积公式中,要求面积的最值,只需求化简后的表达式中的分母的最值,将角用角表示,利用两角和与差的正弦公式化简,由于角和角都是锐角,所以得到角的取值范围,代入到化简的表达式中,得到函数的最小值,从而三角形面积会有最大值.
试题解析:(Ⅰ)因为,所以,
所以由已知得,变形得,
整理得,解得.
因为是三角形内角,所以. 5分
(Ⅱ)的面积.
设,
则
. 9分
因为,,所以,从而,
故当时,的最小值为.
核心考点
试题【在锐角中,分别为角的对边,且.(1)求角A的大小;(2)若BC边上高为1,求面积的最小值?】;主要考察你对两角和与差的三角函数等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
(I)求角A的大小;
(II)若a=2,b=2,求ABC的面积.
(1)求函数的解析式;
(2)在中,角的对边为,若,,的面积为,求a的值.
(Ⅰ)求sinA的值;
(Ⅱ)若△ABC的面积S=12,b=6,求a的值.
A. | B. | C. | D. |
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