已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0）．若f(π3)=0，f(π2)=2，则实数ω的最小值为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0）．若f(

)=0，f(

)=2，则实数ω的最小值为______．

答案

函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0）．若f(

)=0，f(

)=2，
所以2sin（ω×

+φ）=0，2sin（ω×

+φ）=2．ω×

+φ=kπ，ω×

+φ=2kπ+

，
所以

ω=kπ+

，
所以实数ω的最小值为：3．
故答案为：3．

核心考点

试题【已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0）．若f(π3)=0，f(π2)=2，则实数ω的最小值为______．】；主要考察你对函数y=Asin(ωx+φ)的图象等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数y=sin2x，要得到函数y=sin（2x+

）的图象，只需将f（x）的图象（　　）

A．向左平移

个单位

B．向右平移

个单位

C．向右平移

个单位

D．向左平移

个单位

题型：不详难度：| 查看答案

若函数f（x）=sinωx（ω＞0）在区间[0，

]上单调递增，在区间[

，

]上单调递减，则ω=（　　）

A．8

B．2

C．

D．

题型：山东难度：| 查看答案

为了得到函数y=sinx的图象，需要把函数y=sin(

)图象上的所有点（　　）

A．横坐标缩短到原来的

倍，再向右平移

个单位长度

B．横坐标伸长到原来的

倍，再向右平移

个单位长度

C．横坐标缩短到原来的

倍，再向左平移

个单位长度

D．横坐标伸长到原来的

倍，再向左平移

个单位长度

题型：不详难度：| 查看答案

函数y=Asin（x+φ）与y=Acos（x+φ）在（x₀，x₀+π）上交点的个数为______．

题型：不详难度：| 查看答案

试述如何由y=

sin（2x+

）的图象得到y=sinx的图象．

题型：不详难度：| 查看答案

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