题目

题型：不详难度：来源：

函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|≤

π

2

）的图象如图所示，则函数f（x）的周期、初相分别是（　　）

A． π 4 ， π 4

B．4π， π 4

C．2π， π 4

D．4π，- π 4

答案

由题意，

T

4

=

3π

2

-

π

2

，∴T=4π，∴ω=

1

2

A=2，将（

π

2

，2）代入f（x）=Asin（ωx+φ），可得2=2sin（

1

2

•

π

2

+φ），∴

1

2

•

π

2

+φ=

π

2

+2kπ
∴φ=

π

4

+2kπ（k∈Z）
∵|φ|≤

π

2

∴φ=

π

4

故选B．