己知函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜2π）图象在y轴右侧的第一个最高点（函数取最大值点）是M（π18，2），与x轴在原点右侧的第一个交点为 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

己知函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜2π）图象在y轴右侧的第一个最高点（函数取最大值点）是M（

，2），与x轴在原点右侧的第一个交点为（

5π

，0）如图所示，求这个函数的解析式．魔方格

答案

由图象可以看出A=2
由五点法可知ω

+φ=

①
ω

5π

+φ=2π ②
由①②解得ω=3，φ=

∴所求解析式为y=2sin（3x+

）．
即三角函数图象对应的解析式是y=2sin（3x+

）

核心考点

试题【己知函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜2π）图象在y轴右侧的第一个最高点（函数取最大值点）是M（π18，2），与x轴在原点右侧的第一个交点为】；主要考察你对函数y=Asin(ωx+φ)的图象等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（x）=asin(2x-

)+b（a＞0，x∈R），当x∈[0，

]时，其最大值为4，最小值为1，
（1）求a，b的值；
（2）函数f（x）的图象，可由y=sinx的图象经过怎样的变换得到？写出变换步骤．

题型：不详难度：| 查看答案

将函数f（x）的图象沿x轴向右平移

个单位，再将横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），得到的图象所对应的函数为y=cosx，则f（x）为（　　）

A．y=cos（2x+

）

B．y=cos（2x-

）

C．y=cos（2x+

π）

D．y=cos（2x-

π）

题型：不详难度：| 查看答案

为得到函数y=cos(x+

)的图象，只需将函数y=cos(x-

)的图象（　　）

A．向左平移

个长度单位

B．向右平移

个长度单位

C．向左平移

2π

个长度单位

D．向右平移

2π

个长度单位

题型：不详难度：| 查看答案

将函数y=3sin2x的图象按向量

=(-

，1)平移之后所得函数图象的解析式为（　　）

A．y=3sin(2x+

)+1

B．y=3sin(2x-

)+1

C．y=3sin(2x-

)+1

D．y=3sin(2x+

)+1

题型：不详难度：| 查看答案

把函数y=cosx-

sinx的图象沿向量

=（-m，m）（m＞0）的方向平移后，所得的图象关于y轴对称，则m的最小值是（　　）

A．

B．

C．

2π

D．

5π

题型：咸安区模拟难度：| 查看答案

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