设函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω＞0，-π2＜φ＜π2)，①它的图象关于直线x=π12对称；②它的图象关于点（π3，0）对称；函数的一个解析式为_____ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

设函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω＞0，-

＜φ＜

)，①它的图象关于直线x=

对称；
②它的图象关于点（

，0）对称；函数的一个解析式为______．

答案

函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω＞0，-

＜φ＜

)，①它的图象关于直线x=

对称；
②它的图象关于点（

，0）对称；所以

ω +φ=

+kπ

ω +φ=kπ

k∈Z
不妨解得ω=2，φ=

，
所以函数的解析式为：f(x)=sin(2x+

)

核心考点

试题【设函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω＞0，-π2＜φ＜π2)，①它的图象关于直线x=π12对称；②它的图象关于点（π3，0）对称；函数的一个解析式为_____】；主要考察你对函数y=Asin(ωx+φ)的图象等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（x）=a+bsinx+ccosx（x∈R）的图象经过点A（0，1），B(

，1)，且b＞0，又f（x）的
最大值为2

-1．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）由函数y=f（x）的图象经过平移是否能得到一个奇函数y=g（x）的图象？若能，请写出平移过程；若不能，请说明理由．

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把函数y=cosx-

sinx的图象沿向量

=（-m，0）（其中m＞0）的方向平移后，所得的图象关于y轴对称，则m的最小值是______．

题型：扬州模拟难度：| 查看答案

若函数f（x）=sinωx （ω＞0）在区间[0，

]上单调递增，在区间[

，

]上单调递减，则ω=______．

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将函数y=sinx的图象向右平移

个单位后得到的图象对应的函数解析式是______．

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已知函数f(x)=cos2x+2

sinxcosx-sin2x．
（I）求f（x）的最小正周期和值域；
（II）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若f(

)=2且a²=bc，试判断△ABC的形状．

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