已知函数f（x）=sinωx（ω＞0）在[0，1]内至少有5个最小值点，则正整数ω的最小值为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知函数f（x）=sinωx（ω＞0）在[0，1]内至少有5个最小值点，则正整数ω的最小值为______．

答案

根据正弦函数的图象可知，一个周期内出现最小值时区间长度是

函数f（x）=sinωx在[0，1]内至少有5个最小值点，
∴(

+4)T≤1∴

•

2π

≤1
∴ω≥

19π

正整数ω的最小值30
故答案为：30

核心考点

试题【已知函数f（x）=sinωx（ω＞0）在[0，1]内至少有5个最小值点，则正整数ω的最小值为______．】；主要考察你对函数y=Asin(ωx+φ)的图象等知识点的理解。[详细]

举一反三

设f（x）=cosx-sinx把y=f（x）的图象向左平移φ个单位后，恰好得到函数y=f′（x）的图象，则φ的值可以为（　　）

A．

B．

3π

C．π

D．

3π

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已知f（x）=2cos（ωx+φ）+b，对于任意的实数x，都有f（

-x）=f（x）成立，且f（

）=-1，则实数b的值为______．

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由y=f（x）的图象向左平移

个单位，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍得到y=2sin(3x-

π)的图象，则 f（x）为（　　）

A．2sin(

π)

B．2sin(6x-

π)

C．2sin(

π)

D．2sin(6x+

π)

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将函数y=f（x）的图象按

=（-2，3）平移得到y=5cos3x的图象，则y=f（x）的解析式为（　　）

A．y=5cos（3x+6）	B．y=5cos（3x-6）-3
C．y=5cos（3x-6）	D．y=5cos（3x-6）+3

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将函数y=sin(4x-

)的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移

个单位，得到的函数图象的一条对称轴方程是（　　）

A．x=

B．x=

C．x=

D．x=-

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