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题目
题型:孝感模拟难度:来源:
将函数y=


3
sinx-cosx
的图象沿x轴向右平移a个单位(a>0),所得图象关于y轴对称,则a的最小值是(  )
A.
π
3
B.
3
C.
π
2
D.
π
6
答案
函数y=


3
sinx-cosx
=2sin(x-
π
6
)

将其图象向右平移a个单位(a>0),所得图象的解析式为:y=2sin[x-(
π
6
+a)]

由平移后所得图象关于y轴对称,
-(
π
6
+a)
=kπ+
π
2

即a=kπ-
3
,k∈N+
当k=1时,a=
π
3

故选A
核心考点
试题【将函数y=3sinx-cosx的图象沿x轴向右平移a个单位(a>0),所得图象关于y轴对称,则a的最小值是(  )A.π3B.2π3C.π2D.π6】;主要考察你对函数y=Asin(ωx+φ)的图象等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)=Asin(ωx+
π
4
)
(其中x∈R,A>0,ω>0)的最大值为2,最小正周期为8.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)若函数f(x)图象上的两点P,Q的横坐标依次为2,4,O为坐标原点,求△POQ的面积.
题型:广州一模难度:| 查看答案
函数y=3sin2x的图象向右平移φ个单位(φ>0)得到的图象恰好关于直线x=
π
6
对称,则ϕ的最小值是(  )
A.
π
6
B.
6
C.
π
12
D.
12
题型:昆明模拟难度:| 查看答案
若将函数f(x)=
.


3
  sinx
1     cosx
.
的图象向左平移a(a>0)个单位,所得图象对应的函数为偶函数,则a的最小值为(  )
A.
π
6
B.
π
3
C.
3
D.
6
题型:松江区二模难度:| 查看答案
把函数y=sin(x+
π
3
)图象上所有点向右平移
π
3
个单位,再将所得图象的横坐标变为原来的
1
2
倍(纵坐标不变),所得图象的单调递增区间是(  )
A.[(4k-1)π,(4k+l)π],k∈ZB.[-
π
12
+kπ,
π
12
+kπ],k∈Z
C.[-
π
4
+kπ,
π
4
+kπ],k∈Z
D.[-
12
+kπ,-
π
12
+kπ],k∈Z
题型:红桥区二模难度:| 查看答案
若函数f(x)=sin2x+acos2x的图象向左平移
π
3
个单位长度后得到的图象对应的函数是偶函数,则a的值为______.
题型:金华模拟难度:| 查看答案
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