题目
题型:广州一模难度:来源:
π |
4 |
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)若函数f(x)图象上的两点P,Q的横坐标依次为2,4,O为坐标原点,求△POQ的面积.
答案
∵f(x)的最小正周期为8,∴T=
2π |
ω |
π |
4 |
∴f(x)=2sin(
π |
4 |
π |
4 |
(2)解法1:∵f(2)=2sin(
π |
2 |
π |
4 |
π |
4 |
2 |
∴f(4)=2sin(π+
π |
4 |
π |
4 |
2 |
∴P(2,
2 |
2 |
∴|OP|=
6 |
3 |
2 |
∴cos∠POQ=
|OP|2+|OQ|2-|PQ|2 |
2|OP||OQ| |
(
| ||||||
2
|
| ||
3 |
∴sin∠POQ=
1-cos2∠POQ |
| ||
3 |
∴△POQ的面积为S=
1 |
2 |
1 |
2 |
6 |
2 |
| ||
3 |
2 |
解法2:∵f(2)=2sin(
π |
2 |
π |
4 |
π |
4 |
2 |
∴f(4)=2sin(π+
π |
4 |
π |
4 |
2 |
∴P(2,
2 |
2 |
∴直线OP的方程为y=
| ||
2 |
2 |
∴点Q到直线OP的距离为d=
|4+2| | ||
|
3 |
∵|OP|=
6 |
∴△POQ的面积为S=
1 |
2 |
1 |
2 |
6 |
3 |
2 |
核心考点
试题【已知函数f(x)=Asin(ωx+π4)(其中x∈R,A>0,ω>0)的最大值为2,最小正周期为8.(1)求函数f(x)的解析式;(2)若函数f(x)图象上的两】;主要考察你对函数y=Asin(ωx+φ)的图象等知识点的理解。[详细]
举一反三
π |
6 |
A.
| B.
| C.
| D.
|
. |
| . |
A.
| B.
| C.
| D.
|
π |
3 |
π |
3 |
1 |
2 |
A.[(4k-1)π,(4k+l)π],k∈Z | B.[-
| ||||||||
C.[-
| D.[-
|
π |
3 |
π |
6 |
π |
2 |
A.向左平移
| B.向右平移
| ||||
C.向左平移
| D.向右平移
|
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