试题百科： 生物进化的总体趋势常见的自然灾害及其成因和危害空间四个基本公理二月抗争造句声音在不同介质中的传播速度化学与材料的制造、应用显像管的工作原理
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当前位置：高中试题 > 数学试题 > 函数y=Asin(ωx+φ)的图象 > 已知函数f(x)=3sin(2x+ϕ)，若f(a)=3，则f(a+5π6)与f(a+π12)的大小关系是（　　）A．f(a+5π6)＞f(a+π12)B．f(a...
题目
题型：不详难度：来源：
已知函数f(x)=


3
sin(2x+ϕ)，若f(a)=


3
，则f(a+
5π
6
)与f(a+
π
12
)的大小关系是（　　）
A．f(a+
5π
6
)＞f(a+
π
12
)		B．f(a+
5π
6
)＜f(a+
π
12
)
C．f(a+
5π
6
)=f(a+
π
12
)		D．大小与a、ϕ有关
答案
由f(x)=


3
sin(2x+ϕ)，且f(a)=


3
，得
f(a)=


3
sin(2a+φ)=


3
，
∴sin（2a+φ）=1，cos（2a+φ）=0．
由f(a+
5π
6
)-f(a+
π
12
)
=


3
sin[2(a+
5π
6
)+φ]-


3
sin[2(a+
π
12
)+φ]
=


3
sin[(2a+φ)+
5π
3
]-


3
sin[(2a+φ)+
π
6
]．
=


3
sin(2a+φ)cos
5π
3
+


3
cos(2a+φ)sin
5π
3
-


3
sin(2a+φ)cos
π
6
-


3
cos(2a+φ)sin
π
6

=


3
cos
5π
3
-


3
cos
π
6

=


3
2
-
3
2
＜0．
∴f(a+
5π
6
)＜f(a+
π
12
)．
故选：B．
核心考点
试题【已知函数f(x)=3sin(2x+ϕ)，若f(a)=3，则f(a+5π6)与f(a+π12)的大小关系是（　　）A．f(a+5π6)＞f(a+π12)B．f(a】；主要考察你对函数y=Asin(ωx+φ)的图象等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f（x）=3sin（
x
2
+
π
6
）
（1）用五点法画出f（x）在区间[0，4π]上的图象；
（2）说明该函数图象是由y=sinx函数图象经过怎样的伸缩变换得来．
题型：不详难度：| 查看答案
定义在区间[-π，
2
3
π]上的函数y=f（x）的图象关于直线x=-
π
6
对称，当x∈[-
π
6
，
2
3
π]时，函数f（x）=Asin（ωx+φ），(A＞0，ω＞0，-
π
2
＜φ＜
π
2
)，其图象如图．
（Ⅰ）求函数y=f（x）在[-π，
2
3
π]上的表达式；
（Ⅱ）求方程f(x)=


2
2
的解集．
题型：不详难度：| 查看答案
函数f(x)=Asin(ωx+φ)，x∈R(A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
)的一段图象如图5所示：将y=f（x）的图象向右平移m（m＞0）个单位，可得到函数y=g（x）的图象，且图象关于原点对称，g(
π
2013
)＞0．
（1）求A、ω、φ的值；
（2）求m的最小值，并写出g（x）的表达式；
（3）若关于x的函数y=g(
tx
2
)在区间[-
π
3
，
π
4
]上最小值为-2，求实数t的取值范围．
题型：不详难度：| 查看答案
如图是函数y=Asin（ωx+φ）(A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
)在一个周期内的图象，M、N分别是最大、最小值点，O为坐标原点且


OM
•


ON
=0，则A•ω的值为（　　）
A．
π
6
B．


2
π
6
C．


7
π
6
D．
7π
12

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已知函数y=cos（ωx+φ）（ω＞0，φ∈[0，2π））的部分图象如图所示，则φ的值为______．
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