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题目
题型:不详难度:来源:
如图是函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<
π
2
)
在一个周期内的图象,M、N分别是最大、最小值点,O为坐标原点且


OM


ON
=0
,则A•ω的值为(  )
A.
π
6
B.


2
π
6
C.


7
π
6
D.
12

答案
由已知中易得M点的坐标为(
π
12
,A),N点的坐标为(
12
,-A)


OM
=(
π
12
,A),


ON
=(
6
,-A)


OM


ON
=0
,则
7π2
144
-A2=0
解得A=


7
12
π

又由函数y=Asin(ωx+φ)的周期为π,则ω=2
则A•ω=


7
6
π

故选C
核心考点
试题【如图是函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<π2)在一个周期内的图象,M、N分别是最大、最小值点,O为坐标原点且OM•ON=0,则A•ω的值为(】;主要考察你对函数y=Asin(ωx+φ)的图象等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数y=cos(ωx+φ)(ω>0,φ∈[0,2π))的部分图象如图所示,则φ的值为______.
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要得到函数y=2sin(3x-
π
5
)
的图象,只需将函数y=2sin3x的图象向______.
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函数f(x)=sin(ωx+
π
6
)
的导函数y=f"(x)的部分图象如图所示:图象与y轴交点P(0,
3


3
2
)
,与x轴正半轴的两交点为A、C,B为图象的最低点,则S△ABC=______.
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将函数y=2sin(2x-
π
3
)的图象向左平移
π
6
个单位所得图象的函数解析式为______.
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已知函数f(x)=Asin(ωx+ϕ)的导函数f′(x)在一个周期内的图象如右图,则下列函数f(x)的解析式中,满足条件的是(  )
A.y=sin(2x+
π
6
)
B.y=sin(2x+
π
3
)
C.y=2sin(2x+
π
6
)
D.y=2sin(2x+
π
3
)

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