题目

题型：不详难度：来源：

函数f(x)=sin(ωx+

π

6

)的导函数y=f"（x）的部分图象如图所示：图象与y轴交点P(0，

3 3

2

)，与x轴正半轴的两交点为A、C，B为图象的最低点，则S_△ABC=______．

答案

∵函数f(x)=sin(ωx+

π

6

)的导函数y=f′（x）=ωcos（ωx+

π

6

），
导函数y=f"（x）的图象与y轴交点P(0，

3 3

2

)，∴ωcos

π

6

=

3 3

2

∴ω=3，T=

2π

3

，所以三角形的面积为：

1

2

×

π

3

×3=

π

2

故答案为

π

2

．