若函数f（x）=cos（x+ϕ）（0＜ϕ＜π）是奇函数，则ϕ=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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若函数f（x）=cos（x+ϕ）（0＜ϕ＜π）是奇函数，则ϕ=______．

答案

因为函数f（x）=cos（x+ϕ）（0＜ϕ＜π）是奇函数，
所以ϕ=kπ+

，k∈Z，∵0＜ϕ＜π，
所以ϕ=

．
故答案为：

．

核心考点

试题【若函数f（x）=cos（x+ϕ）（0＜ϕ＜π）是奇函数，则ϕ=______．】；主要考察你对正弦函数的图象与性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数y=Asin(ωx+ϕ)(A＞0，ω＞0，|ϕ|＜

)图象上的一个最高点为P(2，

)，由这个最高点到相邻最低点间的曲线与x轴相交于点Q（6，0）．
（1）求这个函数的表达式；
（2）求这个函数的单调区间．

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若α是锐角，则（　　）

A．sin2α＞2sinα	B．sin2α＜2sinα
C．sin2α=2sinα	D．sin2α≥2sinα

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设f（x）=sin2x+mcos2x，若对一切x∈R，都有f（x）≤f(

)，则f(

)=______．

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根据市气象站对春季某一天气温变化的数据统计显示，气温变化的分布与曲线y=Asin(

x+ϕ)+b拟合（0≤x＜24，单位为小时，y表示气温，单位为摄氏度，|ϕ|＜π，A＞0），现已知这天气温为4至12摄氏度，并得知在凌晨1时整气温最低，下午13时整气温最高．
（1）求这条曲线的函数表达式；
（2）求下午19时整的气温．

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函数y=cos(-

)的递增区间是______，
函数y=tan(

)的对称中心是______．

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