题目

题型：不详难度：来源：

给出下列命题：
①函数y=cos(

2

3

x+

π

2

)是奇函数；②函数y=sinx+cosx的最大值为

3

2

；
③函数y=tanx在第一象限内是增函数；
④函数y=sin(2x+

π

2

)的图象关于直线x=

π

12

成轴对称图形．
其中正确的命题序号是______．

答案

①函数y=cos(

2

3

x+

π

2

)=-sin(

2

3

x)是奇函数，故①正确；
②函数y=sinx+cosx=

2

sin(x+

π

4

)的最大值为

2

，故②错误；
③第一象限不是一个连续的区间，故函数y=tanx在第一象限内是增函数错误；
④函数y=sin(2x+

π

2

)图象的对称轴为x=kπ，k∈，不关于直线x=

π

12

成轴对称图形，故④错误．
故答案为：①