题目

题型：宝山区一模难度：来源：

方程cos(x+

π

6

)cos(x+

π

3

)-sin(x+

π

6

)sin(x+

π

3

)=1在（0，π）上的解集是______．

答案

cos(x+

π

6

)cos(x+

π

3

)-sin(x+

π

6

)sin(x+

π

3

)=1，
cos[（x+

π

6

）+（x+

π

3

）]=1，
cos（2x+

π

2

）=1，
-sin2x=1，
sin2x=-1，
由x∈（0，π），得到2x∈（0，2π），
∴2x=

3π

2

，即x=

3π

4

，
则原方程的解集是{

3π

4

}．
故答案为：{

3π

4

}