设函数y=2sin(2x+π3)的图象关于点P（x0，0）成中心对称，若x0∈[-π2，0]，则x0=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：杭州一模难度：来源：

设函数y=2sin(2x+

)的图象关于点P（x₀，0）成中心对称，若x0∈[-

，0]，则x₀=______．

答案

函数y=2sin(2x+

)的图象关于点P（x₀，0）成中心对称，所以2x+

=kπ，k∈Z；
所以x=

kπ

k∈Z，因为 x0∈[-

，0]，所以x₀=-

；
故答案为：-

．

核心考点

试题【设函数y=2sin(2x+π3)的图象关于点P（x0，0）成中心对称，若x0∈[-π2，0]，则x0=______．】；主要考察你对正弦函数的图象与性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知向量

=（

cos x，0），

=（0，sin x），记函数f（x）=（

）²+

sin 2x，
（1）求函数f（x）的最小值及取最小值x的集合；
（2）若将函数f（x）的图象按向量

平移后，得到的图象关于坐标原点中心对称且在[0，

]上单调递减，求长度最小的

．

题型：孝感模拟难度：| 查看答案

已知向量

=（cos x，0），

=（0，sin x），记函数f（x）=（

）²+sin 2x，
（1）求函数f（x）的最大值和取最小值；
（2）若不等式|f（x）-t|＜2在x∈[

，

]上有解，求实属t的取值范围．

题型：孝感模拟难度：| 查看答案

已知：

=(cos

x，sin

x)，

=(cos

，-sin

)，x∈[

，

3π

]．
（1）求：|

|的取值范围；
（2）求：函数f（x）=2sinx+|

|的最小值．

题型：虹口区一模难度：| 查看答案

函数f(x)=sin(

-x)的一个单调增区间为（　　）

A．(

3π

，

7π

)

B．(-

，

3π

)

C．(-

，

)

D．(-

3π

，

)

题型：海淀区一模难度：| 查看答案

关于函数f(x)=sinx(cosx-sinx)+

，给出下列三个命题：
（1）函数f（x）在区间[

，

5π

]上是减函数；
（2）直线x=

是函数f（x）的图象的一条对称轴；
（3）函数f（x）的图象可以由函数y=

sin2x的图象向左平移

而得到．
其中正确的命题序号是______．（将你认为正确的命题序号都填上）

题型：东城区一模难度：| 查看答案

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