题目
题型:不详难度:来源:
(1)求函数表达式;
(2)求该函数的单调递减区间;
(3)求时,该函数的值域
答案
解析
(1)由函数图象过最高点的坐标可得
相邻的最值点的横坐标为半个周期,即,得
又,所以w=2,然后当,代入得到初相的值,进而解得。
(2)因为
解得:,解得单调区间。
(3)因为当时,该函数为增函数,
当时,该函数为减函数,那么可知在给定区间的最大值问题和最小值得到值域。
解:(1)由函数图象过最高点的坐标可得 (1分)
相邻的最值点的横坐标为半个周期,即,得
又,所以, (1分)
所以,当
得,即 (1分)
所以,由,得 (1分)
所以 (1分)
(2) (1分)
解得: (1分)
即该函数的单调增区间为 (1分)
(3)
当时,该函数为增函数,
当时,该函数为减函数, (1分)
所以当时,,当时, (1分)
所以该函数的值域为 (1分)
核心考点
试题【(本小题11分)已知函数相邻的两个最高点和最低点分别为(1)求函数表达式;(2)求该函数的单调递减区间;(3)求时,该函数的值域】;主要考察你对正弦函数的图象与性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. |
C. | D. |
A. | B. |
C. | D. |
A.在区间上是增函数 | B.在区间上是减函数 |
C.在区间上是增函数 | D.在区间上是减函数 |
⑴ 的取值范围;
⑵ ⑵求证;
⑶ ⑶求函数的取值范围.
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