题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知函数。
(1)求的最小正周期;
(2)若将的图象按向量=(,0)平移得到函数g(x)的图象,求函数g(x)在区间上的最大值和最小值。
答案
(Ⅱ)取得最小值—1.
解析
试题分析:(1)利用三角函数的恒等变换化简函数解析式,从而求得函数f(x)的最小正周期.(2)将的图象按向量=(,0)平移得到函数g(x)的图象,结合三角函数的性质得到最值。
解:(I)…………………2分
= ………………………………4分
所以的最小正周期为 ……………………………5分
(Ⅱ)∵将将的图象按向量=(,0)平移,得到函数的图象.
∴…………………9分
∵ …………………………10分
∴当取得最大值2. ……11分
当取得最小值—1.…12分
点评:解题的关键是对函数解析式的化简,以及对正弦函数的基础知识的熟练记忆。
核心考点
试题【(本题12分)已知函数。(1)求的最小正周期;(2)若将的图象按向量=(,0)平移得到函数g(x)的图象,求函数g(x)在区间上的最大值和最小值。】;主要考察你对正弦函数的图象与性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(I)求函数f(x)的最小正周期和单调增区间;
(Ⅱ)函数f(x)的图象可以由函数y=sin2x(x∈R)的图象经过怎样的变换得到?
A.向左平移个单位长度 | B.向右平移个单位长度 |
C.向左平移单位长度 | D.向右平移单位长度 |
A. | B. | C. | D. |
A. | B. | C. | D. |
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